6 Sea $n \geq 2$ un entero. Lucía elige $n$ números reales $x_1, x_2, \ldots, x_n$ tales que $\left| x_i-x_j \right|\geq 1$ para todo $i\neq j$. Luego, en cada casilla de una cuadrícula de $n \times n$, escribe uno de estos números, de tal manera que ningún número se repita en la misma fila o columna. Finalmente, para cada casilla, calcula el valor absoluto de la diferencia entre el número en la casilla y el número en la primera casilla de su misma fila. Determine el valor más pequeño que puede tomar la suma de los $n^2$ números que Lucía calculó.