4 En un triángulo acutángulo $ABC$, sea $D$ un punto en el segmento $BC$. Sean $R$ y $S$ los pies de las perpendiculares desde $D$ a $AC$ y $AB$, respectivamente. La recta $DR$ corta al circuncírculo de $BDS$ en $X$, con $X \neq D$. De manera similar, la recta $DS$ corta al circuncírculo de $CDR$ en $Y$, con $Y \neq D$. Demuestre que si $XY$ es paralelo a $RS$, entonces $D$ es el punto medio de $BC$.