Manzi tiene $n$ sellos y un álbum con $10$ páginas. Él distribuye los $n$ sellos en el álbum de tal manera que cada página tiene un número distinto de sellos. Él descubre que, sin importar cómo lo haga, siempre existe un conjunto de $4$ páginas tal que el número total de sellos en estas $4$ páginas es al menos $\frac{n}{2}$. Determine el valor máximo posible de $n$.