6 Para un entero positivo $n\geq 3$ y números reales $a_1,...,a_n,b_1,...,b_n$, demuestre lo siguiente: $$\sum_{i=1}^n a_i(b_i-b_{i+3})\leq\frac{3n}{8}\sum_{i=1}^n((a_i-a_{i+1})^2+(b_i-b_{i+1})^2)$$ ($a_{n+1}=a_1$, y para $i=1,2,3$ $b_{n+i}=b_i$).