1 En un triángulo $ABC$ $(\overline{AB} < \overline{AC})$, los puntos $D (\neq A, B)$ y $E (\neq A, C)$ se encuentran sobre los lados $AB$ y $AC$ respectivamente. El punto $P$ satisface $\overline{PB}=\overline{PD}$ y $\overline{PC}=\overline{PE}$. $X (\neq A, C)$ está en el arco $AC$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ que no incluye a $B$. Sea $Y (\neq A)$ la intersección de la circunferencia circunscrita del triángulo $ADE$ y la recta $XA$. Demuestre que $\overline{PX} = \overline{PY}$.