3 Alice y Bob juegan el siguiente juego en una cuadrícula de $100\times 100$, turnándose, con Alice comenzando primero. Inicialmente, la cuadrícula está vacía. En su turno, eligen un entero del $1$ al $100^2$ que aún no se haya escrito en ninguna de las celdas y eligen una celda vacía, y lo colocan en la celda elegida. Cuando no queda ninguna celda vacía, Alice calcula la suma de los números en cada fila, y su puntuación es el máximo de estos $100$ números. Bob calcula la suma de los números en cada columna, y su puntuación es el máximo de estos $100$ números. Alice gana si su puntuación es mayor que la puntuación de Bob, Bob gana si su puntuación es mayor que la puntuación de Alice; de lo contrario, nadie gana. Determine si uno de los jugadores tiene una estrategia ganadora y, de ser así, qué jugador tiene una estrategia ganadora. Théo Lenoir, Francia