2023 International Zhautykov Olympiad 2023 P2

2 La tangente en $C$ a $\Omega$, el circuncírculo del triángulo escaleno $ABC$, corta a $AB$ en $D$. Por el punto $D$, se traza una recta que corta a los segmentos $AC$ y $BC$ en $K$ y $L$ respectivamente. En el segmento $AB$ se marcan los puntos $M$ y $N$ tales que $AC \parallel NL$ y $BC \parallel KM$. Las rectas $NL$ y $KM$ se cortan en el punto $P$, el cual se encuentra dentro del triángulo $ABC$. Sea $\omega$ el circuncírculo de $MNP$. Suponga que $CP$ corta a $\omega$ nuevamente en $Q$. Demuestre que $DQ$ es tangente a $\omega$.

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Kevin (AI)

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