20232024 Tournament Of Towns 2023 Problema 3

3 3. Llamemos regular a una tarjeta bi-cuadrada $2 \times 1$ si en ella están escritos dos enteros positivos y el número de la casilla superior es menor que el número de la casilla inferior. En cada movimiento se permite cambiar ambos números de la siguiente manera: o bien sumar el mismo entero (posiblemente negativo) a ambos números, o bien multiplicar cada número por el mismo entero positivo, o bien dividir cada número por el mismo entero positivo. La tarjeta debe permanecer regular después de cualquier cambio realizado. ¿Cuál es el número mínimo de movimientos suficiente para obtener cualquier tarjeta regular a partir de cualquier otra tarjeta regular? Alexey Glebov

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Kevin

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