2 Sea $k$ un entero positivo y sean $a_1, a_2, . . . , a_k$ números reales no negativos. Inicialmente, hay una sucesión de $n \geq k$ ceros escritos en una pizarra. En cada paso, Nicole elige $k$ números consecutivos escritos en la pizarra y aumenta el primer número en $a_1$, el segundo en $a_2$, y así sucesivamente, hasta que aumenta el $k$-ésimo en $a_k$. Después de un número positivo de pasos, Nicole logró hacer que todos los números en la pizarra fueran iguales. Demuestre que todos los números distintos de cero entre $a_1, a_2, . . . , a_k$ son iguales.