4 Cinco puntos $A$, $B$, $C$, $D$ y $E$ yacen sobre un círculo $\tau$ en sentido horario en ese orden, tales que $AB \parallel CE$ y $\angle ABC > 90^{\circ}$. Sea $k$ un círculo tangente a $AD$, $CE$ y $\tau$ tal que $k$ y $\tau$ se tocan en el arco $\widehat{DE}$ que no contiene a $A$, $B$ y $C$. Sea $F \neq A$ la intersección de $\tau$ y la recta tangente a $k$ que pasa por $A$, distinta de $AD$. Demuestre que existe un círculo tangente a $BD$, $BF$, $CE$ y $\tau$.