3 Demuestre que para todo entero positivo $n$ existe un entero positivo $k$, tal que cada uno de los números $k, k^2, \dots, k^n$ tiene al menos un bloque de $2022$ en su representación decimal. Por ejemplo, los números 4 2022 13 y 544 2022 1 2022 tienen al menos un bloque de $2022$ en su representación decimal.