2 Sea $n$ un entero positivo. Hay $n$ hormigas caminando a lo largo de una línea a velocidades constantes distintas de cero. No es necesario que las diferentes hormigas caminen a la misma velocidad o caminen en la misma dirección. Cada vez que dos o más hormigas chocan, todas las hormigas involucradas en esta colisión cambian instantáneamente de dirección. (No es necesario que las diferentes hormigas se muevan en direcciones opuestas cuando chocan, ya que una hormiga más rápida puede alcanzar a una más lenta que se mueve en la misma dirección). Las hormigas continúan caminando indefinidamente. Suponiendo que el número total de colisiones es finito, determine el mayor número posible de colisiones en términos de $n$.