1 Sea $n\geqslant 0$ un entero, y sean $a_0,a_1,\dots,a_n$ números reales. Demuestre que existe $k\in\{0,1,\dots,n\}$ tal que $$a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n\leqslant a_0+a_1+\cdots+a_k$$ para todo número real $x\in[0,1]$.