5 Sea un triángulo $ABC$ con incentro $I$. El incírculo del triángulo $ABC$ es tangente a $BC$ en $D$. Sean $P$ y $Q$ puntos en el lado $BC$ tales que $\angle PAB = \angle BCA$ y $\angle QAC = \angle ABC$, respectivamente. Sean $K$ y $L$ los incentros de los triángulos $ABP$ y $ACQ$, respectivamente. Demuestre que $AD$ es la recta de Euler del triángulo $IKL$. Propuesto por Le Viet An, Vietnam