2 Dos círculos $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ se cortan en dos puntos distintos $A$ y $B$. Una recta que pasa por $A$ corta a $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ nuevamente en $C$ y $D$ respectivamente, de tal manera que $A$ se encuentra entre $C$ y $D$. La tangente en $A$ a $\Gamma_2$ corta a $\Gamma_1$ nuevamente en $E$. Sea $F$ un punto en $\Gamma_2$ tal que $F$ y $A$ se encuentran en lados opuestos de $BD$, y $2\angle AFC=\angle ABC$. Demuestre que la tangente en $F$ a $\Gamma_2$, y las rectas $BD$ y $CE$ son concurrentes.