6 Sea $m\ge 2$ un entero, $A$ un conjunto finito de enteros (no necesariamente positivos) y $B_1,B_2,...,B_m$ subconjuntos de $A$. Suponga que, para todo $k=1,2,...,m$, la suma de los elementos de $B_k$ es $m^k$. Demuestre que $A$ contiene al menos $\dfrac{m}{2}$ elementos.