4 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Su incírculo es tangente a los lados $BC$, $CA$ y $AB$ en los puntos $D$, $E$ y $F$, respectivamente. Sean $P$, $Q$ y $R$ los circuncentros de los triángulos $AEF$, $BDF$ y $CDE$, respectivamente. Demuestre que los triángulos $ABC$ y $PQR$ son semejantes.