3 Sea $ABC$ un triángulo y sobre sus lados dibujamos, externamente, los cuadrados $BADE$, $CBFG$ y $ACHI$. Determine la mayor constante real positiva $k$ tal que, para cualquier triángulo $\triangle ABC$, la siguiente desigualdad sea verdadera: $[DEFGHI]\geq k\cdot [ABC]$. Nota: $[X]$ denota el área del polígono $X$.