La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. naman12 1368 publicaciones naman12 #1 h 22 de sep. de 2020, 1:33 p. m. • 13 Y Y por FishHeadTail, Aimingformygoal, Math_olympics, MintTea, HamstPan38825, megarnie, rg_ryse, PHSH, Anulick, Lamboreghini, cubres, Rounak_iitr, Exponent11 Demuestre que existe una constante positiva $c$ tal que la siguiente afirmación es verdadera: Considere un entero $n > 1$ y un conjunto $\mathcal S$ de $n$ puntos en el plano tal que la distancia entre cualesquiera dos puntos diferentes en $\mathcal S$ es al menos 1. Se sigue que existe una recta $\ell$ que separa a $\mathcal S$ tal que la distancia desde cualquier punto de $\mathcal S$ a $\ell$ es al menos $cn^{-1/3}$. (Una recta $\ell$ separa un conjunto de puntos $\mathcal S$ si algún segmento que une dos puntos en $\mathcal S$ cruza $\ell$). Nota. Resultados más débiles con $cn^{-1/3}$ reemplazado por $cn^{-\alpha}$ pueden ser puntuados dependiendo del valor de la constante $\alpha > 1/3$. Propuesto por Ting-Feng Lin y Hung-Hsun Hans Yu, Taiwán Esta publicación ha sido editada 7 veces. Última edición por jlacosta, 14 de mar. de 2025, 5:25 p. m. Z K Y