1 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB=AC$, sea $D$ el punto medio del lado $AC$, y sea $\gamma$ el circuncírculo del triángulo $ABD$. La tangente a $\gamma$ en $A$ corta a la recta $BC$ en $E$. Sea $O$ el circuncentro del triángulo $ABE$. Demuestre que el punto medio del segmento $AO$ yace sobre $\gamma$. Propuesto por Sam Bealing, Reino Unido