Sean $N$ celdas elegidas en una cuadrícula rectangular. Sea $a_i$ el número de celdas elegidas en la fila $i$-ésima, y $b_j$ el número de celdas elegidas en la columna $j$-ésima. Demuestre que $$ \prod_{i} a_i! \cdot \prod_{j} b_j! \leq N! $$