Consideramos los $n$ vértices de un polígono regular de $n$ lados. Existe un conjunto de triángulos con vértices en estos $n$ puntos con la propiedad de que, para cada triángulo en el conjunto, al menos uno de sus lados no es lado de ningún otro triángulo del conjunto. ¿Cuál es la mayor cantidad de triángulos que puede tener el conjunto?