6 Dos jugadores, Arnaldo y Betania, juegan alternadamente, siendo Arnaldo el primero en jugar. Inicialmente hay dos montones de piedras que contienen $x$ e $y$ piedras respectivamente. En cada turno, es posible realizar una de las siguientes operaciones: 1. Elegir dos montones no vacíos y tomar una piedra de cada montón. 2. Elegir un montón con una cantidad impar de piedras, tomar una de sus piedras y, si es posible, dividirlo en dos montones con la misma cantidad de piedras. El jugador que no pueda realizar ninguna de las operaciones 1 y 2 pierde. Determine quién tiene la estrategia ganadora basándose en $x$ e $y$.