5 Sean los puntos $A, B$ y $C$ situados en la parábola $\Delta$ tales que el punto $H$, ortocentro del triángulo $ABC$, coincide con el foco de la parábola $\Delta$. Demuestre que al cambiar la posición de los puntos $A, B$ y $C$ en $\Delta$ de modo que el ortocentro permanezca en $H$, el inradio del triángulo $ABC$ permanece constante. Propuesto por Mahdi Etesamifard