4 Sea $ABCD$ un paralelogramo y sea $K$ un punto en la recta $AD$ tal que $BK=AB$. Suponga que $P$ es un punto arbitrario en $AB$, y la mediatriz de $PC$ corta al circuncírculo del triángulo $APD$ en los puntos $X$, $Y$. Demuestre que el circuncírculo del triángulo $ABK$ pasa por el ortocentro del triángulo $AXY$. Propuesto por Iman Maghsoudi