6 Sea $I$ el incentro del triángulo acutángulo $ABC$ con $AB\neq AC$. El incírculo $\omega$ de $ABC$ es tangente a los lados $BC, CA$ y $AB$ en $D, E$ y $F$, respectivamente. La recta que pasa por $D$ perpendicular a $EF$ corta a $\omega$ en $R$. La recta $AR$ corta a $\omega$ nuevamente en $P$. Los circuncírculos de los triángulos $PCE$ y $PBF$ se cortan nuevamente en $Q$. Demuestre que las rectas $DI$ y $PQ$ se cortan en la recta que pasa por $A$ perpendicular a $AI$. Propuesto por Anant Mudgal, India