2 Considere un grafo $G$ con $2019$ nodos. Definamos la inversión de un vértice $v$ como el siguiente proceso: para cada otro vértice $u$, si existía una arista entre $v$ y $u$, esta se elimina, y si no existía, se añade. Queremos minimizar el número de aristas en el grafo mediante varias inversiones (se permite invertir el mismo vértice varias veces). Encuentre el número más pequeño $M$ tal que siempre podamos hacer que el número de aristas en el grafo no sea mayor que $M$, para cualquier elección inicial de $G$. Propuesto por Arsenii Nikolaev, Anton Trygub (Ucrania)