1 Sea $ABCD$ un trapecio con $AD$ paralelo a $BC$ y sea $J$ la intersección de las diagonales $AC$ y $BD$. Se elige un punto $P$ en el lado $BC$ tal que la distancia de $C$ a la recta $AP$ es igual a la distancia de $B$ a la recta $DP$. Las siguientes tres preguntas 1, 2 y 3 son independientes, por lo que una condición en una pregunta no se aplica en otra. 1. Suponga que $Area( \vartriangle AJB) =6$ y que $Area(\vartriangle BJC) = 9$. Determine $Area(\vartriangle APD)$. 2. Encuentre todos los puntos $Q$ en el plano del trapecio tales que $Area(\vartriangle AQB) = Area(\vartriangle DQC)$. 3. Demuestre que $PJ$ es la bisectriz del ángulo $\angle APD$.