2019 Cono Sur Olympiad 2019 P1

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. jbaca 225 publicaciones jbaca #1 h 28 de ago. de 2019, 2:51 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Martin tiene dos cajas $A$ y $B$. En la caja $A$ hay $100$ bolas rojas numeradas del $1$ al $100$, cada una con uno de estos números. En la caja $B$ hay $100$ bolas azules numeradas del $101$ al $200$, cada una con uno de estos números. Martin elige dos enteros positivos $a$ y $b$, ambos menores o iguales a $100$, y luego extrae $a$ bolas de la caja $A$ y $b$ bolas de la caja $B$, sin reemplazo. El objetivo de Martin es tener dos bolas rojas y una bola azul entre todas las bolas extraídas tales que la suma de los números de las dos bolas rojas sea igual al número de la bola azul. ¿Cuál es el menor valor posible de $a+b$ para que Martin logre su objetivo con seguridad? Para dicho valor mínimo de $a+b$, dé un ejemplo de $a$ y $b$ que satisfagan el objetivo y explique por qué cualquier $a$ y $b$ con una suma menor no pueden cumplir el propósito. Z K Y

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Kevin (AI)

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