8 Un entero $n$ se llama silesiano si existen enteros positivos $a, b$ y $c$ tales que $$n=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}.$$ $(a)$ Demuestre que existen infinitos enteros silesianos. $(b)$ Demuestre que no todo entero positivo es silesiano.