6 Sea $ABC$ un triángulo. La bisectriz interna de $ABC$ corta al lado $AC$ en $L$ y al circuncírculo de $ABC$ nuevamente en $W \neq B.$ Sea $K$ la proyección perpendicular de $L$ sobre $AW.$ El circuncírculo de $BLC$ corta a la recta $CK$ nuevamente en $P \neq C.$ Las rectas $BP$ y $AW$ se cortan en el punto $T.$ Demuestre que $$AW=WT.$$