4 Sea $n$ un entero positivo y sean $u_1,u_2,\cdots ,u_n$ enteros positivos no mayores que $2^k,$ para algún entero $k\geq 3.$ Una representación de un entero no negativo $t$ es una sucesión de enteros no negativos $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ tal que $t=a_1u_1+a_2u_2+\cdots +a_nu_n.$ Demuestre que si un entero no negativo $t$ tiene una representación, entonces también tiene una representación donde menos de $2k$ de los números $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ son distintos de cero.