2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sean $E$ y $F$ puntos sobre $BC$, tales que los ángulos $BAE$ y $FAC$ son iguales. Las rectas $AE$ y $AF$ intersecan al circuncírculo de $ABC$ en los puntos $M$ y $N$. Sobre los rayos $AB$ y $AC$ tenemos puntos $P$ y $R$, tales que el ángulo $PEA$ es igual al ángulo $B$ y el ángulo $AER$ es igual al ángulo $C$. Sea $L$ la intersección de $AE$ y $PR$, y sea $D$ la intersección de $BC$ y $LN$. Demuestre que $$\frac{1}{|MN|}+\frac{1}{|EF|}=\frac{1}{|ED|}.$$