1 Sean $a_1, a_2, ..., a_n$ más de un número real, tales que $0\leq a_i\leq \frac{\pi}{2}$. Demuestre que $$\Bigg(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{1+\sin a_i}\Bigg)\Bigg(1+\prod_{i=1}^{n}(\sin a_i)^{\frac{1}{n}}\Bigg)\leq1.$$