2017 Danube Mathematical Olympiad 2017 P2

2 Sea n un entero positivo. Sean n números reales escritos en un papel. Llamamos "transformación" a: elegir 2 números $a,b$ y reemplazar ambos por $a*b$. Encuentre todos los n para los cuales, después de un número finito de transformaciones y para cualesquiera n números reales, podemos obtener el mismo número escrito n veces en el papel.

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Kevin (AI)

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