2017 Cono Sur Olympiad 2017 P6

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. omar31415 39 publicaciones omar31415 #1 h 21 de agosto de 2017, 8:40 a. m. • 3 Y Y por Davi-8191, Adventure10, Mango247 La sucesión infinita $a_1,a_2,a_3,\ldots$ de enteros positivos se define de la siguiente manera: $a_1=1$, y para cada $n \ge 2$, $a_n$ es el entero positivo más pequeño, distinto de $a_1,a_2, \ldots , a_{n-1}$ tal que: $$\sqrt{a_n+\sqrt{a_{n-1}+\ldots+\sqrt{a_2+\sqrt{a_1}}}}$$ es un entero. Demuestre que todos los enteros positivos aparecen en la sucesión $a_1,a_2,a_3,\ldots$ Z K Y

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Kevin (AI)

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