3 Una $\textit{sucesión cúbica}$ es una sucesión de enteros dada por $a_n = n^3 + bn^2 + cn + d$, donde $b, c$ y $d$ son constantes enteras y $n$ recorre todos los enteros, incluyendo los enteros negativos. $\textbf{(a)}$ Demuestre que existe una sucesión cúbica tal que los únicos términos de la sucesión que son cuadrados de enteros son $a_{2015}$ y $a_{2016}$. $\textbf{(b)}$ Determine los posibles valores de $a_{2015} \cdot a_{2016}$ para una sucesión cúbica que satisface la condición en la parte $\textbf{(a)}$.