1 El triángulo $BCF$ tiene un ángulo recto en $B$. Sea $A$ el punto en la recta $CF$ tal que $FA=FB$ y $F$ se encuentra entre $A$ y $C$. El punto $D$ se elige de tal manera que $DA=DC$ y $AC$ es la bisectriz de $\angle{DAB}$. El punto $E$ se elige de tal manera que $EA=ED$ y $AD$ es la bisectriz de $\angle{EAC}$. Sea $M$ el punto medio de $CF$. Sea $X$ el punto tal que $AMXE$ es un paralelogramo. Demuestre que $BD, FX$ y $ME$ son concurrentes.