4. Suponga que cuatro personas A, B, C y D deciden jugar partidos de tenis en dobles. Primero podrían jugar el equipo A y B contra el equipo C y D. Luego, A y C podrían jugar contra B y D. Finalmente, A y D podrían jugar contra B y C. La ventaja de este arreglo es que se satisfacen dos condiciones: (a) Cada jugador está en el mismo equipo que cada uno de los otros jugadores exactamente una vez. (b) Cada jugador está en el equipo contrario a cada uno de los otros jugadores exactamente dos veces. ¿Es posible organizar una colección de partidos de tenis que satisfaga tanto la condición (a) como la condición (b) en las siguientes circunstancias? (i) Hay cinco jugadores. (ii) Hay siete jugadores. (iii) Hay nueve jugadores.