3 Tenemos un gran suministro de sombreros negros, blancos, rojos y verdes. Queremos entregar $8$ de estos sombreros a $8$ estudiantes que están sentados alrededor de una mesa redonda. Encuentre el número de formas de hacerlo en cada uno de los siguientes casos (asumiendo para los propósitos de este problema que los estudiantes no cambiarán sus lugares y que los sombreros del mismo color son idénticos): a) Cada sombrero que se utilice debe ser rojo o verde. b) Se deben utilizar exactamente dos sombreros de cada color. c) Se deben utilizar exactamente dos sombreros de cada color, y cada par de sombreros del mismo color debe entregarse a dos estudiantes adyacentes. d) Se deben utilizar exactamente dos sombreros de cada color, y ningún par de sombreros del mismo color debe entregarse a dos estudiantes adyacentes. e) No hay restricciones sobre el número de sombreros de cada color que se deben utilizar, pero ningún par de sombreros del mismo color debe entregarse a dos estudiantes adyacentes.