4 Sea $n$ un entero positivo. Considere $2n$ rectas distintas en el plano, de las cuales ninguna es paralela a otra. De las $2n$ rectas, $n$ están coloreadas de azul y las otras $n$ están coloreadas de rojo. Sea $\mathcal{B}$ el conjunto de todos los puntos en el plano que yacen sobre al menos una recta azul, y $\mathcal{R}$ el conjunto de todos los puntos en el plano que yacen sobre al menos una recta roja. Demuestre que existe un círculo que interseca a $\mathcal{B}$ en exactamente $2n - 1$ puntos, y que también interseca a $\mathcal{R}$ en exactamente $2n - 1$ puntos. Propuesto por Pakawut Jiradilok y Warut Suksompong, Tailandia