3 Se dice que una sucesión de números reales $a_0, a_1, . . .$ es buena si se cumplen las siguientes tres condiciones. (i) El valor de $a_0$ es un entero positivo. (ii) Para cada entero no negativo $i$ tenemos $a_{i+1} = 2a_i + 1 $ o $a_{i+1} =\frac{a_i}{a_i + 2} $. (iii) Existe un entero positivo $k$ tal que $a_k = 2014$. Encuentre el entero positivo $n$ más pequeño tal que existe una sucesión buena $a_0, a_1, . . .$ de números reales con la propiedad de que $a_n = 2014$. Propuesto por Wang Wei Hua, Hong Kong