2 Sea $S = \{2, 3, 4, \ldots\}$ el conjunto de los enteros mayores o iguales a $2$. ¿Existe una función $f : S \to S$ tal que \[f (a)f (b) = f (a^2 b^2 )\text{ para todo }a, b \in S\text{ con }a \ne b?\] Propuesto por Angelo Di Pasquale, Australia