3 En un cuadrilátero convexo $ABCD$, $P$ y $Q$ son puntos en los lados $BC$ y $DC$ tales que $B\hat{A}P = D\hat{A}Q$. Si la recta que pasa por los ortocentros de $\triangle ABP$ y $\triangle ADQ$ es perpendicular a $AC$, demuestre que las áreas de estos triángulos son iguales.