2 Cada punto blanco en la figura de abajo debe completarse con uno de los enteros $1, 2, ..., 9$, sin repeticiones, de tal manera que la suma de los tres números en el círculo externo sea igual a la suma de los cuatro números en cada círculo interno que no pertenecen al círculo externo. $(a)$ Demuestre una solución. $(b)$ Demuestre que, en cualquier solución, el número $9$ debe pertenecer al círculo externo.