5 Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en una circunferencia con centro $O$ tal que este se encuentra dentro de $ABCD$ y $\angle{BAC} = \angle{ODA}$. Sea $E$ la intersección de $AC$ con $BD$. Se trazan las rectas $r$ y $s$ que pasan por $E$ tales que $r$ es perpendicular a $BC$ y $s$ es perpendicular a $AD$. Sea $P$ la intersección de $r$ con $AD$, y $M$ la intersección de $s$ con $BC$. Sea $N$ el punto medio de $EO$. Demuestre que $M$, $N$ y $P$ están alineados.