La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mavropnevma 15142 publicaciones mavropnevma #1 h 30 de junio de 2013, 10:31 a. m. • 14 Y Y por Ygg, manuel153, school5, amatysten, jlammy, Centralorbit, mijail, Adventure10, Mango247, cubres, GA34-261 y otros 3 usuarios En una competencia matemática, algunos competidores son amigos; la amistad es mutua, es decir, cuando $A$ es amigo de $B$, entonces $B$ también es amigo de $A$. Decimos que $n \geq 3$ competidores diferentes $A_1, A_2, \ldots, A_n$ forman un ciclo débilmente amistoso si $A_i$ no es amigo de $A_{i+1}$ para $1 \leq i \leq n$ (donde $A_{n+1} = A_1$), y no hay otros pares de no amigos entre los componentes del ciclo. Se cumple la siguiente propiedad: "para todo competidor $C$ y todo ciclo débilmente amistoso $\mathcal{S}$ de competidores que no incluyen a $C$, el conjunto de competidores $D$ en $\mathcal{S}$ que no son amigos de $C$ tiene a lo sumo un elemento". Demuestre que todos los competidores de esta competencia matemática pueden ser organizados en tres habitaciones, de tal manera que cada dos competidores en la misma habitación sean amigos. ( Serbia ) Z K Y