4 Sea $P(n)$ un trinomio cuadrático con coeficientes enteros. Para cada entero positivo $n$, el número $P(n)$ tiene un divisor propio $d_n$, es decir, $1<d_n<P(n)$, tal que la sucesión $d_1,d_2,d_3,\ldots$ es creciente. Demuestre que $P(n)$ es el producto de dos polinomios lineales con coeficientes enteros o todos los valores de $P(n)$, para enteros positivos $n$, son divisibles por el mismo entero $m>1$.