La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mavropnevma 15142 publicaciones mavropnevma #1 h 26 de feb. de 2011, 11:21 a. m. • 8 Y Y por FlakeLCR, AdithyaBhaskar, anantmudgal09, opptoinfinity, Mathcollege, Adventure10, Mango247 y otro usuario más. Las celdas de una cuadrícula de $2011 \times 2011$ están etiquetadas con los enteros $1,2,\ldots, 2011^2$, de tal manera que cada etiqueta se utiliza exactamente una vez. Luego identificamos los bordes izquierdo y derecho, y después los bordes superior e inferior, de la manera habitual para formar un toro (la superficie de una rosquilla). Determine el mayor entero positivo $M$ tal que, sin importar qué etiquetado elijamos, existan dos celdas vecinas cuya diferencia de etiquetas sea al menos $M$. (Las celdas con coordenadas $(x,y)$ y $(x',y')$ se consideran vecinas si $x=x'$ y $y-y'\equiv\pm1\pmod{2011}$, o si $y=y'$ y $x-x'\equiv\pm1\pmod{2011}$.) (Rumania) Dan Schwarz Z K Y