La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 6 de sep. de 2011, 6:17 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Inicialmente, solo el entero $44$ está escrito en una pizarra. Un entero a en la pizarra puede ser reemplazado por cuatro enteros distintos entre sí $a_1, a_2, a_3, a_4$ tales que la media aritmética $\frac 14 (a_1 + a_2 + a_3 + a_4)$ de los cuatro nuevos enteros sea igual al número $a$. En un paso, reemplazamos simultáneamente todos los enteros en la pizarra de la manera anterior. Después de $30$ pasos terminamos con $n = 4^{30}$ enteros $b_1, b_2,\ldots, b_n$ en la pizarra. Demuestre que \[\frac{b_1^2 + b_2^2+b_3^2+\cdots+b_n^2}{n}\geq 2011.\] Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Amir Hossein, 9 de sep. de 2011, 2:31 a. m. Motivo: Corregido, gracias FelixD. Z K Y